sportloto.pp.ru

Нужно выучить правила игры. А затем, нужно начать играть лучше всех.


А. Энштейн

Поддержите проект — поделитесь с друзьями:

Системы на магических квадратах

22.12.2009

Очередной раз листая книгу А.В. Сиденко «Как играть в „Спортлото“: Методика и обоснование числовой лотереи „Спортлото“ — 5 из 36», любезно присланную мне автором, Анатолием Викторовичем, по почте в начале 2009 г., за что ему огромное спасибо, я обратил внимание на описание использования магических квадратов в качестве полей для зачеркивания номеров. Речь шла о магических квадратах на поле 6×6.

Классическим (магическим) квадратом порядка n называется квадратная таблица размера n x n, заполненная последовательными натуральными числами от 1 до n2 так, что их сумма по строкам, столбцам и диагоналям таблицы одинакова. Известна формула, по которой вычисляется эта сумма:

Image.(1)

Нетрудно посчитать, что для квадрата порядка n = 6 она составит S = 111. Число S еще называют магической постоянной. Также легко находится сумма всех чисел квадрата, а следовательно и всех номеров лотерии — 666. Конечно, магические квадраты здесь ни при чем: как бы мы не располагали номера этой лотереи на игровом поле, сумма будет определяться формулой суммы n2 первых членов арифметической прогрессии:

Image.(2)

Магические квадраты известны с древних времен. Однако, аналитические методы построения магических квадратов четного порядка в настоящее время неизвестны. Существуют аналитические и алгоритмические описания нелинейных методов. Математики считают, что на поле 6×6 существует несколько миллионов магических квадратов. Количество сочетаний по n из n2 при n = 6, дающих сумму S = 111, равно 32134.

В книге А.В. Сиденко приводятся лишь несколько найденных и опубликованных магических квадратов. Мы же попытаемся использовать их в качестве основы для нашей системы: если любой столбец магического квадрата повернуть так, чтобы он стал строкой и исключить из него какой-нибудь один номер, то получим систему из m = n+1 вариантов с суммами номеров в каждом из вариантов, находящимися в пределах:

Image,(3)
т.е.
Image,(4)
Image.

Неравенство (4) получено исходя из предположения, что в повернутом столбце присутствовали номера 36 и 1. Если построить неравенство сумм номеров Σ в игровых вариантах с доверительной вероятностью β на основе имеющихся статистических данных: математического ожидания M(X) = 92.896 и среднеквадратического отклонения σ(X) = 23.325 после 125 тиража лотереи «Спортлото 5 из 36» (BY), то можно увидеть, что комбинации рассматриваемой системы хорошо вписываются в статистическую модель:

Image,(5)
Image,(6)

где
Image,(7)

при ε = σ(X), Φ(1) = 0.8413, а β = 0.6826 и тогда:

Image,(8)
Image.(9)

Использование формул (5)—(7) основано на утверждении, что при большом количестве испытаний (наблюдений) порядка нескольких десятков согласно центральной предельной теореме результат Σ можно считать распределенным по нормальному закону.

Таким образом получена система на 5 номеров, 35 чисел — 7 вариантов: «5/35/7». В игре не участвует лишь одно число. Система может оказаться неэффективной, если в тираже выпадет отброшенное число и(или) все 5 номеров выпадут на разные строки квадрата (всякое бывает ;) в остальных случаях гарантированно ловятся 2-ки, 3-ки и т.д. Можно словить:

  • 1 или 2 двойки,
  • 1 двойку и 1 тройку,
  • 1 тройку,
  • 1 четверку,
  • 1 джек-пот :)
Целесообразно играть по такой системе в нескольких тиражах с одним и тем же набором чисел.

Для примера приведем магичекский квадрат из книги Анатолия Викторовича Сиденко порядка n = 6 и полученные на его основе комбинации для игры:


135433326
12827281125
241715162019
132321221418
3026109297
312343536
 → 
13543332
128272811
2417151620
1323212214
302610929
3123435
62519187

Важная аналитическая информация о системе

Минимальные и максимальные гарантии системы «5/35/7»
Угадано номеров
в тираже
Минимальные выигрыши Максимальные выигрыши
5 4 3 2 5 4 3 2
Количество совпадений
500001000
4 000 100
3  00  10
2   0   1

Комбинаторный анализ системы «5/35/7»
k 2 3 4
Гарантия 1 Нет Нет Нет
m Сочетания по k из mКоличество в системе 2
35 1 41
1 321
1 331
1 351
2 31
2 51
2 311
2 341
3 51
3 311
3 341
4 321
4 331
4 351
5 311
5 341
6 71
6 181
6 191
6 251
7 181
7 191
7 251
8 111
8 121
8 271
8 281
9 101
9 261
9 291
9 301
10 261
10 291
10 301
11 121
11 271
11 281
12 271
12 281
13 141
13 211
13 221
13 231
14 211
14 221
14 231
15 161
15 171
15 201
15 241
16 171
16 201
16 241
17 201
17 241
18 191
18 251
19 251
20 241
21 221
21 231
22 231
26 291
26 301
27 281
29 301
31 341
32 331
32 351
33 351
1 4 321
1 4 331
1 4 351
1 32 331
1 32 351
1 33 351
2 3 51
2 3 311
2 3 341
2 5 311
2 5 341
2 31 341
3 5 311
3 5 341
3 31 341
4 32 331
4 32 351
4 33 351
5 31 341
6 7 181
6 7 191
6 7 251
6 18 191
6 18 251
6 19 251
7 18 191
7 18 251
7 19 251
8 11 121
8 11 271
8 11 281
8 12 271
8 12 281
8 27 281
9 10 261
9 10 291
9 10 301
9 26 291
9 26 301
9 29 301
10 26 291
10 26 301
10 29 301
11 12 271
11 12 281
11 27 281
12 27 281
13 14 211
13 14 221
13 14 231
13 21 221
13 21 231
13 22 231
14 21 221
14 21 231
14 22 231
15 16 171
15 16 201
15 16 241
15 17 201
15 17 241
15 20 241
16 17 201
16 17 241
16 20 241
17 20 241
18 19 251
21 22 231
26 29 301
32 33 351
1 4 32 331
1 4 32 351
1 4 33 351
1 32 33 351
2 3 5 311
2 3 5 341
2 3 31 341
2 5 31 341
3 5 31 341
4 32 33 351
6 7 18 191
6 7 18 251
6 7 19 251
6 18 19 251
7 18 19 251
8 11 12 271
8 11 12 281
8 11 27 281
8 12 27 281
9 10 26 291
9 10 26 301
9 10 29 301
9 26 29 301
10 26 29 301
11 12 27 281
13 14 21 221
13 14 21 231
13 14 22 231
13 21 22 231
14 21 22 231
15 16 17 201
15 16 17 241
15 16 20 241
15 17 20 241
16 17 20 241
Количество сочетаний 3 (макс.) 70 (1) 70 (1) 35 (1)
Количество сочетаний всего 4 595 6545 52360
Содержание сочетаний 5, % 11.111 0.9804 0.05942

1 Под гарантией понимается выигрыш при угадывании k номеров из m, если он предусмотрен правилами соответствующей лотереи.
2 Сочетания по k из m с нулевым значением, т.е. не попадающие в систему, не показаны из-за возможо большого их количества. Для k = 5 сочетания не приводятся, т.к. они повторяют саму систему.
3 Суммарное количество сочетаний, охватываемых системой (повторяющиеся сочетания учитываются один раз).
4 Суммарное количество всех возможных сочетаний номеров системы, включая «нулевые» (см. примеч. 2). «Нулевых» сочетаний не будет, если есть гарантия.
5 Процентное содержание сочетаний по k номеров в системе (т.е. сочетаний по k, охватываемых системой), относительно всех возможных сочетаний по k в лотерее. Не следует путать эту величину с вероятностью выигрыша, хотя между ними и имеется определенная корреляция.

Что нам дало использование магических квадратов? Из-за их свойств, во-первых, практически полностью задействовано игровое поле, во-вторых, комбинации хорошо вписываются в статистическую модель лотереи. И, наконец, как видно из таблицы выше, в такой системе хоть и нет гарантий, но и нет повторяющихся «двоек», «троек» и «четверок», наличие которых характерно для систем с гарантиями, за исключением т.н. систем Штейнера.

Аналогично можно получить систему на 6 номеров, в ней будет 48 чисел и 8 вариантов:

Неполная система «6/48/8» для игры в лото по формуле «6 из n» на 48 номеров (m = 48)

 
1 4 13 25 40 43
2 9 17 18 35 45
3 21 27 29 46 48
5 8 14 20 38 47
6 11 16 31 34 37
7 10 23 32 36 42
12 19 24 33 39 44
15 22 26 28 30 41
 

Важная аналитическая информация о системе

Система построена на основе магического квадрата 7×7 (код: f7.39), взятого из нашей online-базы магических квадратов 7-го порядка.

Системы просты и компактны, правда определенную трудность может вызвать вычисление или поиск магических квадратов требуемой размерности — ну, на то они и магические :) К слову, данную трудность после запуска на этом сайте сервиса «Магические квадраты», можно считать преодоленной: теперь каждый желающий имеет возможность воспользоваться либо магическим, либо полумагическим квадратом из базы магических квадратов, полученных и хранящихся на сайте проекта.

Также следует отметить, что лучше всего системы на магических квадратах подойдут для лотерей, проводимых по формулам «n-1 из n2» и «n-1 из n2-1», т.е. «5 из 36» и «5 из 35», «6 из 49» и «6 из 48», и т.д. Причем для лотерей «n-1 из n2-1» исключать из соответствующего магического квадрата один из номеров не требуется: все числа, входящие в магический квадрат будут задействованы в системе.

sportloto.pp.ru

 

Комментарии  

 
+2 # iricha 06.07.2011 10:35
ничего не понимаю!это что,высшая математика?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+5 # sportloto 06.07.2011 12:20
Все просто: берем любой магический квадрат 6x6, последний столбец (в принципе можно любой) поворачиваем так, чтобы он стал строкой и исключаем из него одно любое число - получается система из 7 вариантов.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # василёк 14.07.2011 13:06
А не проще помоч в выигрыше? :-*
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+1 # sportloto 14.07.2011 13:25
Это, простите, как?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # будкевич николай 18.12.2011 21:48
Цитирую sportloto:
Это, простите, как?

незаморачивайся.бери 6'7'8'9'10'16'17'18'19'20'26'27'46'47'48'49'50'56'57'58'59'60.выбери 8 цифр и играй
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # sportloto 20.12.2011 10:38
Цитирую Not:
Цитирую sportloto:
Это, простите, как?

незаморачивайся.бери 6'7'8'9'10'16'17'18'19'20'26'27'46'47'48'49'50'56'57'58'59'60.выбери 8 цифр и играй

я и не заморачиваюсь, это василёк помочь просит
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # будкевич николай 20.12.2011 22:00
а восемь совпало
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+1 # Иван 24.12.2011 20:38
Подскажите как заполнить магический квадрат 6х6, если заполнены две верхние строки?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # sportloto 24.12.2011 23:51
1) в каждой следующей строке генерируем 5 случайных чисел, еще не использованных в искомом квадрате, а для нахождения последнего 6-го числа из 111 отнимаем сумму предыдущих 5-и;
2) если все строки успешно найдены, то переставляем местами числа в каждой строке пока по всем столбцам не получим 111;
3) если по строкам и столбцам получены суммы 111, то считаем, что найден полумагический квадрат, далее можно попробовать переставлять местами столбцы, добиваясь получения суммы 111 на диагоналях

но не факт, что в конечном итоге получится магический квадрат, тогда процесс повторяют снова, вот, как-то так!
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Иван 25.12.2011 18:49
Спасибо за ответ)
Есть ли у кого книга отсканированная: Сиденко А.В. Как играть в «Спортлото»?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # САША 123 14.01.2013 19:17
да все такие умные .прям стратеги а скажите кто из вас поднял реальные бабки . формулы разные . да больные на голову . простите но это так и не надо писать да ты такой и тд . реально кто из вас поднял реальные бабки да не кто а гонору с формулами .
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+1 # sportloto 14.01.2013 21:23
Цитирую САША 123:
да все такие умные .прям стратеги а скажите кто из вас поднял реальные бабки . формулы разные . да больные на голову . простите но это так и не надо писать да ты такой и тд . реально кто из вас поднял реальные бабки да не кто а гонору с формулами .


"Очень хорошо, если кто-то ругается. Продавщица, допустим, так орет, что в машине слышно, и ребята сзади аж спотыкаются. Это очень удачно - подъехать к лотку, въехать прямо на тротуар и спросить: "Из-за чего, собственно? Почему бы не жить в мире и спокойствии?" И на ее крик:

"Это кто здесь такой умный?" - "Я!!!" И подъехать поближе, громыхая и постреливая вверх совершенно холостыми, то есть очень одинокими, зарядами."

(c) Михаил Жванецкий: Броня моя

От себя могу добавить: учите великий и могучий русский язык!
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+1 # sergeiy 20.02.2013 20:06
Очень интересно. Завораживающие цифры, к сожалению, "сбивают с толку". Ведь конечная версия - это всё же - интуиция. Ещё - солидное количество вариантов. Но здесь резко сокращается предполагаемый размер выигрыша. Спасибо.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+1 # sportloto 19.08.2013 12:22
Цитирую sergeiy:
Очень интересно. Завораживающие цифры, к сожалению, "сбивают с толку". Ведь конечная версия - это всё же - интуиция. Ещё - солидное количество вариантов. Но здесь резко сокращается предполагаемый размер выигрыша. Спасибо.

Ну, насчет интуиции можно или соглашаться или нет: доказать это невозможно. А что касается количества вариантов, то уж точно с увеличением их количества растут расходы. С другой стороны увеличиваются и затраты времени на составление этих вариантов. Эти два факта и становятся основными препятствиями на пути к выигрышу. Можно ли их преодолеть? Думается, да...
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 

Добавить комментарий







Забыли пароль?
Ещё не зарегистрированы? Регистрация

Последние комментарии

 
 

Вверх
 
© 2007 — 2017 Спортлото для всех!
При использовании материалов сайта sportloto.pp.ru прямая ссылка на источник обязательна.
Adblock detector
Страница сгенерирована за 0.058413 секунд.