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«Сколько вычислений должна требовать задача, чтобы мы сочли ее действительно трудной? Общепринято, что если задачу нельзя решить быстрее, чем за экспоненциальное время, то ее следует рассматривать как безусловно трудно разрешимую.»


А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979.

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Система игры 8 из n: 24 номера, 15 комбинаций (8/24/15 - блочная система)

03.11.2017

Система составлена по принципу деления набора чисел (номеров), выбираемых на игру, на блоки (группы) и сочетания всех номеров в пределах каждого блока по 2: 4 блока по 6 номеров в каждом (4×6 = 24 номера на игру) и 4 блока сочетаний по 2 номера (4×2 = 8 номеров в комбинации). Итого получается, что система содержит 15 комбинаций.

Неполная система «8/24/15» для игры в лото по формуле «8 из n» на 24 номера (m = 24)

 
 1  2  7  8 13 14 19 20
 1  3  7  9 13 15 19 21
 1  4  7 10 13 16 19 22
 1  5  7 11 13 17 19 23
 1  6  7 12 13 18 19 24
 2  3  8  9 14 15 20 21
 2  4  8 10 14 16 20 22
 2  5  8 11 14 17 20 23
 2  6  8 12 14 18 20 24
 3  4  9 10 15 16 21 22
 3  5  9 11 15 17 21 23
 3  6  9 12 15 18 21 24
 4  5 10 11 16 17 22 23
 4  6 10 12 16 18 22 24
 5  6 11 12 17 18 23 24
 

Важная аналитическая информация о системе

Минимальные и максимальные гарантии системы «8/24/15»
Угадано номеров
в тираже
Минимальные выигрыши Максимальные выигрыши
8 7 6 5 4 3 2 8 7 6 5 4 3 2
Количество совпадений
800001861000800
7 0000510 100440
6  000015  10404
5   00010   1400
4    006    500
3     03     50
2      1      5

Комбинаторный анализ системы «8/24/15»
k 2 3 4 5 6 7
Гарантия 1 Есть Нет Нет Нет Нет Нет
m Сочетания по k из mКоличество в системе 2
24 1 21
1 31
1 41
1 51
1 61
1 75
1 81
1 91
1 101
1 111
1 121
1 135
1 141
1 151
1 161
1 171
1 181
1 195
1 201
1 211
1 221
1 231
1 241
2 31
2 41
2 51
2 61
2 71
2 85
2 91
2 101
2 111
2 121
2 131
2 145
2 151
2 161
2 171
2 181
2 191
2 205
2 211
2 221
2 231
2 241
3 41
3 51
3 61
3 71
3 81
3 95
3 101
3 111
3 121
3 131
3 141
3 155
3 161
3 171
3 181
3 191
3 201
3 215
3 221
3 231
3 241
4 51
4 61
4 71
4 81
4 91
4 105
4 111
4 121
4 131
4 141
4 151
4 165
4 171
4 181
4 191
4 201
4 211
4 225
4 231
4 241
5 61
5 71
5 81
5 91
5 101
5 115
5 121
5 131
5 141
5 151
5 161
5 175
5 181
5 191
5 201
5 211
5 221
5 235
5 241
6 71
6 81
6 91
6 101
6 111
6 125
6 131
6 141
6 151
6 161
6 171
6 185
6 191
6 201
6 211
6 221
6 231
6 245
7 81
7 91
7 101
7 111
7 121
7 135
7 141
7 151
7 161
7 171
7 181
7 195
7 201
7 211
7 221
7 231
7 241
8 91
8 101
8 111
8 121
8 131
8 145
8 151
8 161
8 171
8 181
8 191
8 205
8 211
8 221
8 231
8 241
9 101
9 111
9 121
9 131
9 141
9 155
9 161
9 171
9 181
9 191
9 201
9 215
9 221
9 231
9 241
10 111
10 121
10 131
10 141
10 151
10 165
10 171
10 181
10 191
10 201
10 211
10 225
10 231
10 241
11 121
11 131
11 141
11 151
11 161
11 175
11 181
11 191
11 201
11 211
11 221
11 235
11 241
12 131
12 141
12 151
12 161
12 171
12 185
12 191
12 201
12 211
12 221
12 231
12 245
13 141
13 151
13 161
13 171
13 181
13 195
13 201
13 211
13 221
13 231
13 241
14 151
14 161
14 171
14 181
14 191
14 205
14 211
14 221
14 231
14 241
15 161
15 171
15 181
15 191
15 201
15 215
15 221
15 231
15 241
16 171
16 181
16 191
16 201
16 211
16 225
16 231
16 241
17 181
17 191
17 201
17 211
17 221
17 235
17 241
18 191
18 201
18 211
18 221
18 231
18 245
19 201
19 211
19 221
19 231
19 241
20 211
20 221
20 231
20 241
21 221
21 231
21 241
22 231
22 241
23 241
1 2 71
1 2 81
1 2 131
1 2 141
1 2 191
1 2 201
1 3 71
1 3 91
1 3 131
1 3 151
1 3 191
1 3 211
1 4 71
1 4 101
1 4 131
1 4 161
1 4 191
1 4 221
1 5 71
1 5 111
1 5 131
1 5 171
1 5 191
1 5 231
1 6 71
1 6 121
1 6 131
1 6 181
1 6 191
1 6 241
1 7 81
1 7 91
1 7 101
1 7 111
1 7 121
1 7 135
1 7 141
1 7 151
1 7 161
1 7 171
1 7 181
1 7 195
1 7 201
1 7 211
1 7 221
1 7 231
1 7 241
1 8 131
1 8 141
1 8 191
1 8 201
1 9 131
1 9 151
1 9 191
1 9 211
1 10 131
1 10 161
1 10 191
1 10 221
1 11 131
1 11 171
1 11 191
1 11 231
1 12 131
1 12 181
1 12 191
1 12 241
1 13 141
1 13 151
1 13 161
1 13 171
1 13 181
1 13 195
1 13 201
1 13 211
1 13 221
1 13 231
1 13 241
1 14 191
1 14 201
1 15 191
1 15 211
1 16 191
1 16 221
1 17 191
1 17 231
1 18 191
1 18 241
1 19 201
1 19 211
1 19 221
1 19 231
1 19 241
2 3 81
2 3 91
2 3 141
2 3 151
2 3 201
2 3 211
2 4 81
2 4 101
2 4 141
2 4 161
2 4 201
2 4 221
2 5 81
2 5 111
2 5 141
2 5 171
2 5 201
2 5 231
2 6 81
2 6 121
2 6 141
2 6 181
2 6 201
2 6 241
2 7 81
2 7 131
2 7 141
2 7 191
2 7 201
2 8 91
2 8 101
2 8 111
2 8 121
2 8 131
2 8 145
2 8 151
2 8 161
2 8 171
2 8 181
2 8 191
2 8 205
2 8 211
2 8 221
2 8 231
2 8 241
2 9 141
2 9 151
2 9 201
2 9 211
2 10 141
2 10 161
2 10 201
2 10 221
2 11 141
2 11 171
2 11 201
2 11 231
2 12 141
2 12 181
2 12 201
2 12 241
2 13 141
2 13 191
2 13 201
2 14 151
2 14 161
2 14 171
2 14 181
2 14 191
2 14 205
2 14 211
2 14 221
2 14 231
2 14 241
2 15 201
2 15 211
2 16 201
2 16 221
2 17 201
2 17 231
2 18 201
2 18 241
2 19 201
2 20 211
2 20 221
2 20 231
2 20 241
3 4 91
3 4 101
3 4 151
3 4 161
3 4 211
3 4 221
3 5 91
3 5 111
3 5 151
3 5 171
3 5 211
3 5 231
3 6 91
3 6 121
3 6 151
3 6 181
3 6 211
3 6 241
3 7 91
3 7 131
3 7 151
3 7 191
3 7 211
3 8 91
3 8 141
3 8 151
3 8 201
3 8 211
3 9 101
3 9 111
3 9 121
3 9 131
3 9 141
3 9 155
3 9 161
3 9 171
3 9 181
3 9 191
3 9 201
3 9 215
3 9 221
3 9 231
3 9 241
3 10 151
3 10 161
3 10 211
3 10 221
3 11 151
3 11 171
3 11 211
3 11 231
3 12 151
3 12 181
3 12 211
3 12 241
3 13 151
3 13 191
3 13 211
3 14 151
3 14 201
3 14 211
3 15 161
3 15 171
3 15 181
3 15 191
3 15 201
3 15 215
3 15 221
3 15 231
3 15 241
3 16 211
3 16 221
3 17 211
3 17 231
3 18 211
3 18 241
3 19 211
3 20 211
3 21 221
3 21 231
3 21 241
4 5 101
4 5 111
4 5 161
4 5 171
4 5 221
4 5 231
4 6 101
4 6 121
4 6 161
4 6 181
4 6 221
4 6 241
4 7 101
4 7 131
4 7 161
4 7 191
4 7 221
4 8 101
4 8 141
4 8 161
4 8 201
4 8 221
4 9 101
4 9 151
4 9 161
4 9 211
4 9 221
4 10 111
4 10 121
4 10 131
4 10 141
4 10 151
4 10 165
4 10 171
4 10 181
4 10 191
4 10 201
4 10 211
4 10 225
4 10 231
4 10 241
4 11 161
4 11 171
4 11 221
4 11 231
4 12 161
4 12 181
4 12 221
4 12 241
4 13 161
4 13 191
4 13 221
4 14 161
4 14 201
4 14 221
4 15 161
4 15 211
4 15 221
4 16 171
4 16 181
4 16 191
4 16 201
4 16 211
4 16 225
4 16 231
4 16 241
4 17 221
4 17 231
4 18 221
4 18 241
4 19 221
4 20 221
4 21 221
4 22 231
4 22 241
5 6 111
5 6 121
5 6 171
5 6 181
5 6 231
5 6 241
5 7 111
5 7 131
5 7 171
5 7 191
5 7 231
5 8 111
5 8 141
5 8 171
5 8 201
5 8 231
5 9 111
5 9 151
5 9 171
5 9 211
5 9 231
5 10 111
5 10 161
5 10 171
5 10 221
5 10 231
5 11 121
5 11 131
5 11 141
5 11 151
5 11 161
5 11 175
5 11 181
5 11 191
5 11 201
5 11 211
5 11 221
5 11 235
5 11 241
5 12 171
5 12 181
5 12 231
5 12 241
5 13 171
5 13 191
5 13 231
5 14 171
5 14 201
5 14 231
5 15 171
5 15 211
5 15 231
5 16 171
5 16 221
5 16 231
5 17 181
5 17 191
5 17 201
5 17 211
5 17 221
5 17 235
5 17 241
5 18 231
5 18 241
5 19 231
5 20 231
5 21 231
5 22 231
5 23 241
6 7 121
6 7 131
6 7 181
6 7 191
6 7 241
6 8 121
6 8 141
6 8 181
6 8 201
6 8 241
6 9 121
6 9 151
6 9 181
6 9 211
6 9 241
6 10 121
6 10 161
6 10 181
6 10 221
6 10 241
6 11 121
6 11 171
6 11 181
6 11 231
6 11 241
6 12 131
6 12 141
6 12 151
6 12 161
6 12 171
6 12 185
6 12 191
6 12 201
6 12 211
6 12 221
6 12 231
6 12 245
6 13 181
6 13 191
6 13 241
6 14 181
6 14 201
6 14 241
6 15 181
6 15 211
6 15 241
6 16 181
6 16 221
6 16 241
6 17 181
6 17 231
6 17 241
6 18 191
6 18 201
6 18 211
6 18 221
6 18 231
6 18 245
6 19 241
6 20 241
6 21 241
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5 6 12 17 18 23 241
5 7 11 13 17 19 231
5 8 11 14 17 20 231
5 9 11 15 17 21 231
5 10 11 16 17 22 231
5 11 12 17 18 23 241
6 7 12 13 18 19 241
6 8 12 14 18 20 241
6 9 12 15 18 21 241
6 10 12 16 18 22 241
6 11 12 17 18 23 241
Количество сочетаний 3 (макс.) 276 (5) 744 (5) 1026 (5) 840 (1) 420 (1) 120 (1)
Количество сочетаний всего 4 276 2024 10626 42504 134596 346104
Содержание сочетаний 5, % 15.593 2.1742 0.21040 0.015380 0.0008389 0.00003107

1 Под гарантией понимается выигрыш при угадывании k номеров из m, если он предусмотрен правилами соответствующей лотереи.
2 Сочетания по k из m с нулевым значением, т.е. не попадающие в систему, не показаны из-за возможо большого их количества. Для k = 8 сочетания не приводятся, т.к. они повторяют саму систему.
3 Суммарное количество сочетаний, охватываемых системой (повторяющиеся сочетания учитываются один раз).
4 Суммарное количество всех возможных сочетаний номеров системы, включая «нулевые» (см. примеч. 2). «Нулевых» сочетаний не будет, если есть гарантия.
5 Процентное содержание сочетаний по k номеров в системе (т.е. сочетаний по k, охватываемых системой), относительно всех возможных сочетаний по k в лотерее. Не следует путать эту величину с вероятностью выигрыша, хотя между ними и имеется определенная корреляция.

 

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