Когда готовился к публикации 1-ый материал о системах, основанных на магических квадратах, продолжение темы не планировалось, но в процессе работы над сервисом генерации магических квадратов появилась идея использования магических квадратов порядка a в лотереях вида «a из n». Рассмотрим её на примере лотереи «5 из 36».

Возьмем любой магический квадрат 5-го порядка (a = 5), заполненный последовательными натуральными числами от 1 до 25, например, этот:

Строки данного магического квадрата будут служить первыми 5-тью вариантами системы. Для следующих 5-ти вариантов возьмем столбцы квадрата. И в завершение добавим к системе еще 2-е комбинации, соответствующие двум диагоналям.

Итак, получена система из 12 вариантов на 25 чисел — «5/25/12». Числа от 1 до 25 будут составлять набор подставляемых номеров: из 36 чисел для заполнения игровых вариантов отбираются 25 и записываются в таблицу для дальнейшей подстановки:

Числа для подстановки можно выбирать, например, т.о., чтобы соблюдалось условие:

(1)

y.v.p.